ブックメーカーの用語でFavorite(フェイバリット)といえば、お金を賭けること。
つまりBetと同じ意味です。

これは様々なブックメーカについて書かれたサイトを徘徊するとわかるのですが、ブックメーカ用語でFavorite(フェイバリット)自体はBetと同じなのですが、本来のFavorite(フェイバリット)の英語の意味、お気に入りとか大好きな、といった意味を踏まえてか、オッズそのものよりも自分の好きな方に賭けることをFavorite(フェイバリット)と呼ぶ人もいて、この辺は海外⇒日本にブックメーカーが浸透していく過程で様々な解釈がされたのだと思います。
ここでは、Favorite(フェイバリット)をBetと同義語として考えますので、注意する点は、Favorite(フェイバリット)時のオッズに注意して賭けること位でしょうか。
後は、各サイトで捕らえ方が微妙に違うためそのサイトでは何を指すのか注意深く読んでから判断することをオススメします。